Question

Математика 5 класс. Задача номер 1043 : геологи прошли маршрут длиной 75км. В пераый день они прошли 3/25 всего маршрута а во второй день 4/25 всего маршрута. Какой путь геологи прошли за эти два дня?

Answer 1

75:25*3=9км-в первый день
75:25*4=12км-во второй день
9+12=21км
Ответ: 21 км прошли геологи за два дня.

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть общая длина маршрута, который геологи прошли, равна \(X\) километрам.

В первый день геологи прошли \(\frac{3}{25}\) от общей длины маршрута, то есть \(\frac{3}{25} \cdot X\) километров.

Во второй день они прошли \(\frac{4}{25}\) от общей длины маршрута, то есть \(\frac{4}{25} \cdot X\) километров.

Итак, общий пройденный путь за два дня будет суммой пройденных путей в каждый день: \[ \text{Общий путь} = \frac{3}{25} \cdot X + \frac{4}{25} \cdot X \]

Чтобы сложить эти две дроби, нужно общий знаменатель. Знаменатель 25 подходит. Теперь сложим числители: \[ \text{Общий путь} = \frac{3X + 4X}{25} = \frac{7X}{25} \]

Таким образом, геологи прошли \(\frac{7}{25}\) от общей длины маршрута за два дня.

Теперь подставим значение общей длины маршрута (\(X = 75\) км) и рассчитаем итоговый ответ: \[ \text{Общий путь} = \frac{7}{25} \cdot 75 \]

Умножим числитель на 75: \[ \text{Общий путь} = \frac{7 \cdot 75}{25} \]

Сократим числитель на знаменатель: \[ \text{Общий путь} = \frac{525}{25} \]

Теперь делим числитель на знаменатель: \[ \text{Общий путь} = 21 \]

Таким образом, геологи прошли 21 км за два дня.