Question

СРОЧНО! Первая сторона треугольника равна 4 3/10 см, а вторая на 2 1/10 больше, чем первая. Найди длину третьей стороны, если периметр треугольника равен 16 см. Вырази ответ в миллиметрах!

Answer 1

вторая сторона = 4 3/10 + 2 1/10 = 6 4/10.

периметр - сумма всех сторон, значит третья сторона равна периметри минус сумма двух других сторон.

третья сторона = 16 - (4 3/10 + 6 4/10) = 16 - 10 7/10 = 5 3/10

Answer 2

Давайте обозначим длину первой стороны треугольника через \( a \) (в сантиметрах). Тогда вторая сторона будет \( a + 2 \frac{1}{10} \) см, и третья сторона \( a + (a + 2 \frac{1}{10}) \) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = a + (a + 2 \frac{1}{10}) + (a + a + 2 \frac{1}{10}) \]

Условие задачи гласит, что периметр равен 16 см. Подставим это значение:

\[ 16 = a + (a + 2 \frac{1}{10}) + (a + a + 2 \frac{1}{10}) \]

Теперь решим уравнение:

\[ 16 = 4a + 4 \frac{2}{10} \]

Преобразуем дробь в десятичную форму: \( 4 \frac{2}{10} = 4.2 \).

\[ 16 = 4a + 4.2 \]

Выразим \( a \):

\[ 4a = 16 - 4.2 \]

\[ 4a = 11.8 \]

\[ a = 2.95 \]

Теперь мы знаем, что первая сторона треугольника равна 2.95 см. Вторая сторона равна \( 2.95 + 2 \frac{1}{10} \) см, а третья сторона равна \( 2.95 + (2.95 + 2 \frac{1}{10}) \) см.

Теперь найдем длину в миллиметрах:

\[ 2.95 \, \text{см} = 2.95 \times 10 \, \text{мм} = 29.5 \, \text{мм} \]

\[ 2 \frac{1}{10} \, \text{см} = 2.1 \times 10 \, \text{мм} = 21 \, \text{мм} \]

Таким образом, третья сторона будет равна:

\[ 29.5 + (29.5 + 21) \, \text{мм} = 79.5 \, \text{мм} \]

Ответ: длина третьей стороны треугольника равна 79.5 мм.