Question

Восемь игральных кубиков склеили в один куб. Какое наибольшее число точек могло оказаться на поверхности этого куба?

Answer 1

У каждого кубика остается по 3 открытых поверхности. ..берем максимальные из них, 6, 5, 4
(6+5+4)*2=120

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим, как можно расположить точки на поверхности куба. Каждая грань куба имеет 9 точек (3 по горизонтали и 3 по вертикали). У куба 6 граней, поэтому общее количество точек на всех гранях - это 6 граней * 9 точек/грань = 54 точек.

Однако, если мы склеиваем восемь игральных кубиков в один куб, то мы объединяем также их внутренние точки (точки, расположенные внутри кубов). В каждом кубе есть по 7 внутренних точек (одна в центре каждой грани и одна в центре куба). У нас в общей сложности 8 кубов, поэтому 8 кубов * 7 внутренних точек/куб = 56 внутренних точек.

Таким образом, общее количество точек на поверхности склеенного куба будет равно сумме точек на гранях и внутренних точек:

54 точки (грани) + 56 точек (внутренние) = 110 точек.

Таким образом, наибольшее возможное число точек на поверхности склеенного куба равно 110.