Question

Если y=e^-x^2 то dy/dx имеет вид...? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим ваш вопрос более подробно.

У вас дана функция \(y = e^{-x^2}\), и вы хотите найти производную \(dy/dx\).

Для начала найдем производную функции \(y\) по переменной \(x\), используя цепное правило (chain rule). Пусть \(u = -x^2\), тогда \(y = e^u\). Производная функции \(y\) по \(u\) равна \(e^u\), а производная \(u\) по \(x\) равна \(-2x\). Применяя цепное правило, получаем:

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} = e^u \cdot (-2x). \]

Теперь подставим обратно \(u = -x^2\):

\[ \frac{dy}{dx} = e^{-x^2} \cdot (-2x). \]

Таким образом, производная функции \(y = e^{-x^2}\) по переменной \(x\) имеет вид:

\[ \frac{dy}{dx} = -2xe^{-x^2}. \]

Это и есть ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!