Question

Периметр квадрата 40корень3.найдите диагональ квадрата.

Answer 1

Р=2√2d
d = P / 2√2
d = (40√3) / (2√2) ≈ 24,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения диагонали квадрата, исходя из известного периметра.

Периметр квадрата выражается через длину его стороны. В данном случае, периметр равен 40√3, что означает, что сумма длин всех сторон квадрата равна 40√3.

Так как у квадрата все стороны равны между собой, мы можем разделить периметр на 4, чтобы найти длину одной стороны. Таким образом, длина одной стороны будет равна (40√3) / 4 = 10√3.

Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали.

В данном случае, длина одной стороны квадрата равна 10√3. Пусть диагональ равна D. Тогда, по теореме Пифагора, мы можем написать:

D^2 = (10√3)^2 + (10√3)^2

D^2 = 300 + 300

D^2 = 600

D = √600

D = 10√6

Таким образом, диагональ квадрата равна 10√6.