Question

Четырехугольная пирамида основание контрой прямоугольник со сторонами 15 и 20 см. Боковые рёбра равны 25 см. Найти высоту пирамиды

Answer 1

Решение и ответ в картинке

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти высоту четырехугольной пирамиды.

Исходя из условия, мы знаем, что основание пирамиды является прямоугольником со сторонами 15 и 20 см. Также известно, что боковые ребра равны 25 см.

Чтобы найти высоту пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора, так как пирамида является прямой треугольной пирамидой.

Рассмотрим боковую грань пирамиды, которая является прямоугольным треугольником. Пусть одна из катетов этого треугольника равна 15 см (сторона прямоугольника), а гипотенуза равна 25 см (боковое ребро пирамиды). Наша задача - найти другой катет этого треугольника, который будет равен высоте пирамиды.

Используя теорему Пифагора, можем записать:

(катет)^2 + (катет)^2 = (гипотенуза)^2

15^2 + (катет)^2 = 25^2

225 + (катет)^2 = 625

(катет)^2 = 625 - 225

(катет)^2 = 400

катет = √400

катет = 20 см

Таким образом, высота пирамиды равна 20 см.