Question

В тетраэдре все ребра равны.Апофема равна корень из 12 см.Найти длину ребра тетраэдра

Answer 1

 2/кореньиз(3) см^3 (примерно равно 1,1547 см^3)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину ребра тетраэдра, при условии, что все его ребра равны, а апофема равна корню из 12 см.

Решение:

Для начала, давайте определимся с тем, что такое апофема тетраэдра. Апофема тетраэдра - это расстояние от центра тетраэдра до середины одной из его граней.

Так как все ребра тетраэдра равны, то мы можем построить прямоугольный треугольник, где одна сторона будет равна половине ребра тетраэдра, а другая сторона будет равна апофеме тетраэдра.

Используя теорему Пифагора для этого треугольника, мы можем найти длину ребра тетраэдра.

Пусть a - длина ребра тетраэдра, c - апофема тетраэдра.

Тогда, применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

a^2 = (c/2)^2 + c^2

Решая это уравнение, мы найдем длину ребра тетраэдра.

Решение:

Используя данную формулу, подставим значение апофемы равное корню из 12 см:

a^2 = (sqrt(12)/2)^2 + (sqrt(12))^2

Выполняя вычисления, получаем:

a^2 = (6/2)^2 + 12

a^2 = 3^2 + 12

a^2 = 9 + 12

a^2 = 21

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = sqrt(21)

Таким образом, длина ребра тетраэдра равна sqrt(21) см.

Ответ:

Длина ребра тетраэдра равна sqrt(21) см.