Question

При движении против течения реки расстояние 88 км моторная лодка проходит за 8 часов . какова скорость лодки в стоячей воде , если плот то же расстояние проходит за 22 часа ? подробно с рисунком

Answer 1

88 : 22 = 4 км/ч - скорость плота по течению, значит это скорость течения.
88 : 8 = 11 км/ч - скорость лодки против течения.
11 + 4 = 15 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде через \(V_b\), скорость течения реки через \(V_r\), и расстояние через \(D\). Тогда мы можем использовать формулу движения \(V = \frac{D}{t}\), где \(V\) - скорость, \(D\) - расстояние, \(t\) - время.

Для лодки движущейся по течению: \[ V_b + V_r = \frac{D}{t_1} \] где \(t_1\) - время движения лодки по течению.

Для лодки движущейся против течения: \[ V_b - V_r = \frac{D}{t_2} \] где \(t_2\) - время движения лодки против течения.

Дано, что лодка проходит расстояние 88 км за 8 часов по течению (\(t_1 = 8\) часов): \[ V_b + V_r = \frac{88}{8} \] \[ V_b + V_r = 11 \]

Лодка проходит то же расстояние за 22 часа против течения (\(t_2 = 22\) часа): \[ V_b - V_r = \frac{88}{22} \] \[ V_b - V_r = 4 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} V_b + V_r &= 11 \\ V_b - V_r &= 4 \\ \end{align*} \]

Сложим обе стороны уравнений: \[ 2V_b = 15 \]

Разделим обе стороны на 2: \[ V_b = \frac{15}{2} = 7.5 \]

Теперь мы знаем, что скорость лодки в стоячей воде (\(V_b\)) равна 7.5 км/ч.

Если вы хотите рисунок, могу предложить визуализацию с использованием векторов скорости. В данном случае, вектор скорости лодки в стоячей воде будет направлен вниз по течению, а вектор скорости течения реки будет направлен вверх по течению. В результате их сумма (вектор скорости лодки относительно берега) будет иметь угловой коэффициент, равный скорости лодки в стоячей воде.