Question

Чему равна разность наибольшего и наименьшего значений x,при которых выполняется неравенство:8<80-7x<43

Answer 1

8<80-7x<43
8-80<80-7x-80<43-80
-72<-7x<-37
-72*-1>-7x*-1>-37*-1
72>7x>37
37<7x<72
37/7<7x/7<72<7
5+2/7<x<10+2/7
В данном случае эта разность стремится к значению 10+2/7-(5+2/7)=5
Если же разность между макс и мин натуральными значениями, то 10-6=4

Answer 2

Для начала решим неравенство 8 < 80 - 7x < 43:

Вычтем из всех частей неравенства число 80: -72 < -7x < -37

Теперь разделим все части неравенства на -7 (при этом помним, что при делении на отрицательное число мы меняем знак неравенства): 10.29 > x > 5.29

Таким образом, получаем, что x принадлежит интервалу (5.29, 10.29).

Наибольшее значение x будет равно 10.29, а наименьшее значение x будет равно 5.29.

Разность между наибольшим и наименьшим значением x равна: 10.29 - 5.29 = 5.