Question

Прошу, помогите!!! Найти площади треугольника со сторонами 6,7,8; 3,4,6; 12,14,16

Answer 1

1. p = a + b + c2 = 12(6 + 7 + 8) =  10.5
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) = 

= √(10.5)(10.5 - 6)(10.5 - 7)(10.5 - 8) =


 = √(10.5)·(4.5)·(3.5)·(2.5) = √413.4375 = 21√154 ≈ 20.33316256758894

2. p = a + b + c2 = 12(3 + 4 + 6) =  6.5
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) = 

= √(6.5)(6.5 - 3)(6.5 - 4)(6.5 - 6) =

 = √(6.5)·(3.5)·(2.5)·(0.5) = √28.4375 = √4554 ≈ 5.332682251925386

3. p = a + b + c2 = 12(12 + 14 + 16) =  21
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) = 

= √21(21 - 12)(21 - 14)(21 - 16) =

 = √21·9·7·5 = √6615 = 21√15 ≈ 81.33265027035576

Answer 2

Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона, которая основана на длинах его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где S - площадь треугольника, a, b и c - длины его сторон, и s - полупериметр треугольника, который вычисляется следующим образом:

s = (a + b + c) / 2

Давайте применим эту формулу для каждого из треугольников.

1. Для треугольника со сторонами 6, 7 и 8: a = 6, b = 7, c = 8 s = (6 + 7 + 8) / 2 = 21 / 2 = 10.5 S = sqrt(10.5 * (10.5 - 6) * (10.5 - 7) * (10.5 - 8)) = sqrt(10.5 * 4.5 * 3.5 * 2.5) ≈ 20.33

Площадь треугольника составляет примерно 20.33 квадратных единиц.

2. Для треугольника со сторонами 3, 4 и 6: a = 3, b = 4, c = 6 s = (3 + 4 + 6) / 2 = 13 / 2 = 6.5 S = sqrt(6.5 * (6.5 - 3) * (6.5 - 4) * (6.5 - 6)) = sqrt(6.5 * 3.5 * 2.5 * 0.5) ≈ 3.89

Площадь треугольника составляет примерно 3.89 квадратных единиц.

3. Для треугольника со сторонами 12, 14 и 16: a = 12, b = 14, c = 16 s = (12 + 14 + 16) / 2 = 42 / 2 = 21 S = sqrt(21 * (21 - 12) * (21 - 14) * (21 - 16)) = sqrt(21 * 9 * 7 * 5) ≈ 84.88

Площадь треугольника составляет примерно 84.88 квадратных единиц.

Таким образом, площади треугольников со сторонами 6, 7, 8; 3, 4, 6; и 12, 14, 16 составляют примерно 20.33, 3.89 и 84.88 квадратных единиц соответственно.