Question

Пожалуйста !!!!Помогите!!!!как решить задачу: как и во сколько измениться площадь прямоугольника , если его длину уменьшить в 8 раз, а увеличить вдвое

Answer 1

Пусть а - ширина    в- длина
S=ав
а/8 новая длина   
2в новая ширина
S₁=2в*а/8=ав/4 новая площадь
S₁/S=(ав/4):ав=4 увеличится в 4 раза

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину: \( S = Длина \times Ширина \).

Представим, что исходные размеры прямоугольника – длина \( L \) и ширина \( W \). Тогда исходная площадь \( S_0 \) равна \( S_0 = L \times W \).

Условия задачи:

1. Уменьшение длины в 8 раз: \( Новая\ длина = \frac{L}{8} \). 2. Увеличение ширины вдвое: \( Новая\ ширина = 2 \times W \).

Новая площадь \( S_1 \) после изменений будет равна \( S_1 = Новая\ длина \times Новая\ ширина \): \[ S_1 = \left(\frac{L}{8}\right) \times (2 \times W) \] \[ S_1 = \frac{L \times 2 \times W}{8} \] \[ S_1 = \frac{2 \times L \times W}{8} \] \[ S_1 = \frac{L \times W}{4} \]

Теперь выразим отношение новой площади к исходной: \[ \frac{S_1}{S_0} = \frac{\frac{L \times W}{4}}{L \times W} \] \[ \frac{S_1}{S_0} = \frac{1}{4} \]

Из этого следует, что площадь прямоугольника уменьшится в 4 раза после указанных изменений.

Таким образом, чтобы решить эту задачу, нужно понять, что при уменьшении длины в 8 раз и увеличении ширины вдвое, площадь прямоугольника уменьшится в 4 раза.