Question

От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один шёл со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью шёл другой теплоход? Решите задачу 2 способами.

Answer 1

1)360:6=60-(1час) 60-28=32 ответ: 32km\ч

Answer 2

1-ый способ:
360:6=60км/час - скорость, с которой они отдаляются друг от друга
60-28=32км/час - скорость второго теплохода

2-ой способ:
6*28=168км - прошел первый теплоход
360-168=192км - прошел второй теплоход
192:6=32км/час - скорость второго теплохода

Answer 3

Давайте решим задачу двумя способами.

Способ 1: Алгебраический метод

Обозначим скорость первого теплохода через \( V_1 \) (28 км/ч) и скорость второго теплохода через \( V_2 \). Расстояние между теплоходами увеличивается со скоростью суммы их скоростей, так как они движутся в противоположных направлениях.

Сначала определим, как далеко каждый теплоход пройдет за 6 часов: \[ \text{Расстояние}_1 = V_1 \cdot t = 28 \, \text{км/ч} \cdot 6 \, \text{ч} = 168 \, \text{км} \] \[ \text{Расстояние}_2 = V_2 \cdot t = V_2 \cdot 6 \, \text{ч} \]

Сумма этих расстояний равна общему расстоянию между теплоходами: \[ \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 168 \, \text{км} + V_2 \cdot 6 \, \text{ч} = 360 \, \text{км} \]

Теперь решим уравнение относительно \( V_2 \): \[ V_2 \cdot 6 \, \text{ч} = 360 \, \text{км} - 168 \, \text{км} \\ V_2 \cdot 6 \, \text{ч} = 192 \, \text{км} \\ V_2 = \frac{192 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} = 32 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, второй теплоход двигался со скоростью 32 км/ч.

Способ 2: Графический метод

Мы можем представить движение теплоходов на числовой оси, где одно направление будет положительным, а другое отрицательным.


Пусть \( t \) - время в часах, \( D \) - расстояние между теплоходами. Тогда уравнение для расстояния будет выглядеть так:

\[ D = (28 \, \text{км/ч} + V_2 \, \text{км/ч}) \cdot t \]

После 6 часов расстояние между теплоходами составит 360 км:

\[ 360 = (28 + V_2) \cdot 6 \]

Теперь решим уравнение относительно \( V_2 \):

\[ 28 + V_2 = \frac{360}{6} \]

\[ 28 + V_2 = 60 \]

\[ V_2 = 60 - 28 = 32 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, второй теплоход двигался со скоростью 32 км/ч.