Question

Весёлый турист отправился в пеший поход к живописному озеру. В первый день пути он прошёл 1/3 пути, во второй день он прошёл 1/3 остатка, в третий день турист прошёл 1/3 нового остатка. В результате туристу осталось пройти 32 км. Сколько километров от дома туриста до озера?

Answer 1

1) 32:2=16 км за 3 день, т.к в одной трети 16 км
2)(32+16):2=24 км за 2 день
3) (24+48):2=36 км за 1 день
4)36+24+16+32=108 км до озера

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что общая длина пути от дома туриста до озера равна Х километров.

Первый день:

В первый день турист прошел 1/3 пути, то есть Х/3 километров.

Второй день:

На второй день турист прошел 1/3 оставшегося пути. Оставшийся путь после первого дня составляет 2/3 от общей длины пути, то есть (2/3) * Х километров. Таким образом, во второй день турист прошел (1/3) * (2/3) * Х километров.

Третий день:

На третий день турист прошел 1/3 от оставшегося пути после второго дня. Оставшийся путь после второго дня составляет (2/3) * (2/3) * Х километров. Таким образом, в третий день турист прошел (1/3) * (2/3) * (2/3) * Х километров.

Оставшийся путь:

По условию задачи, после третьего дня туристу осталось пройти 32 километра. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Х - (Х/3) - (1/3) * (2/3) * Х - (1/3) * (2/3) * (2/3) * Х = 32

Давайте решим это уравнение:

Х - (Х/3) - (1/3) * (2/3) * Х - (1/3) * (2/3) * (2/3) * Х = 32

Упростим выражение:

Х - Х/3 - (2/9) * Х - (4/27) * Х = 32

Найдем общий знаменатель:

27Х/27 - 9Х/27 - 6Х/27 - 4Х/27 = 32

Сложим числители:

(27Х - 9Х - 6Х - 4Х)/27 = 32

Упростим числитель:

8Х/27 = 32

Умножим обе части уравнения на 27:

8Х = 32 * 27

Решим уравнение:

8Х = 864

Х = 864 / 8

Х = 108

Таким образом, расстояние от дома туриста до озера составляет 108 километров.