Question

Найти произведение (или корень, если он один) уравнения:12x^2-36x^4-1=0Помогите пожалуйста!

Answer 1

12х²-36х^4-1=0
х²=y
36y²-12y+1=0
D=0
y=1|6
х²=1/6
х=√1/6

Answer 2

Для нахождения произведения или корня уравнения 12x^2 - 36x^4 - 1 = 0, мы можем воспользоваться методом факторизации или решить его с помощью квадратного уравнения.

Метод факторизации:

1. Перепишем уравнение в виде: -36x^4 + 12x^2 - 1 = 0. 2. Заметим, что данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Поэтому, мы можем ввести новую переменную y = x^2 и переписать уравнение в виде: -36y^2 + 12y - 1 = 0. 3. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -36, b = 12 и c = -1. 4. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 12^2 - 4(-36)(-1) = 144 - 144 = 0. 5. Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. 6. Используем формулу для нахождения корня квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, x = (-12 ± √0) / (2(-36)) = -12 / -72 = 1/6. 7. Таким образом, уравнение 12x^2 - 36x^4 - 1 = 0 имеет один корень x = 1/6.

Решение с помощью квадратного уравнения:

1. Перепишем уравнение в виде: -36x^4 + 12x^2 - 1 = 0. 2. Заметим, что данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Поэтому, мы можем решить его с помощью квадратного уравнения. 3. Приведем уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0, где a = -36, b = 12 и c = -1. 4. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). В нашем случае, x = (-12 ± √(12^2 - 4(-36)(-1))) / (2(-36)). 5. Вычислим значения под корнем: √(12^2 - 4(-36)(-1)) = √(144 - 144) = √0 = 0. 6. Теперь можем вычислить значения x: x = (-12 ± 0) / (2(-36)) = -12 / -72 = 1/6. 7. Таким образом, уравнение 12x^2 - 36x^4 - 1 = 0 имеет один корень x = 1/6.

Ответ: Уравнение 12x^2 - 36x^4 - 1 = 0 имеет один корень x = 1/6.