Question

Х^2-59х+23=0 решите уравнение

Answer 1

х² - 59х + 23 = 0
Находим дискриминант:
√(59² - 4•23) = √(3481 - 92) = √3389

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \(x^2 - 59x + 23 = 0\).

Стандартная форма квадратного уравнения выглядит как \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения. В данном случае \(a = 1\), \(b = -59\) и \(c = 23\).

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Если \(D > 0\), то у уравнения два корня, если \(D = 0\), то у уравнения один корень, и если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

Формула для корней квадратного уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Теперь давайте вычислим дискриминант:

\[ D = (-59)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 23 \]

\[ D = 3481 - 92 \]

\[ D = 3389 \]

Так как \(D > 0\), у уравнения два действительных корня. Теперь можем найти корни:

\[ x_1 = \frac{59 + \sqrt{3389}}{2} \]

\[ x_2 = \frac{59 - \sqrt{3389}}{2} \]

Эти корни являются численными значениями, их можно приблизительно вычислить:

\[ x_1 \approx \frac{59 + 58.286}{2} \approx \frac{117.286}{2} \approx 58.643 \]

\[ x_2 \approx \frac{59 - 58.286}{2} \approx \frac{0.714}{2} \approx 0.357 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 59x + 23 = 0\) примерно равны \(x_1 \approx 58.643\) и \(x_2 \approx 0.357\).