Question

Маша говорит, что знает 4 числа, сумма и произведение которых - нечётные числа

Answer 1

Если их произведение - нечётное число, то каждое из них нечётно (будь хотя бы одно из них чётным, всё произведение стало бы чёным), но сумма четрёх нечёнтых чисел - чётное число, а это по условию задачи не так. Значит, Маша ошибается.

Answer 2

Понятно, давай разберемся. Пусть эти четыре числа обозначаются как a, b, c и d. Сумма этих чисел обозначается как \(a + b + c + d\), а произведение как \(a \cdot b \cdot c \cdot d\).

Так как сумма и произведение чисел нечетные, это может быть объяснено только в том случае, если одно из чисел нечетное, а остальные три четные.

Допустим, a - нечетное число, тогда b, c и d - четные числа. Теперь давай рассмотрим произведение:

\[(\text{четное}) \cdot (\text{четное}) \cdot (\text{четное}) \cdot (\text{нечетное}) = \text{четное}\]

Произведение четных чисел всегда четное, поэтому чтобы получить нечетное произведение, нужно иметь три четных числа и одно нечетное.

Таким образом, если Masha говорит правду, то одно из четырех чисел нечетное, а остальные три четные.