Question

Помогите, умоляю, семестровая работа Точка М знаходиться на 6 см вiд площини трикутника зi сторонами 39 см, 17 см, 28 см на однаковiй вiдстанi вiд його вершини. Обчислити вiдстань точки М до вершини трикутника Помогите плиз решить!!

Answer 1

Розвязок Нехай АВС - данний трикутник, О - центр описанного навколо трикутника кола

 

Точка яка лежить на однаковій відстані від вершин ногокутника проектується в центр описаного навколо цього многокутника кола.

 

Радус описаного кола дорывнюэ R=abc\(4*S)

Півпериметр дорівнює p=(a+b+c)\2

Квадрат площі по формулі Герона дорівнює S^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

 

p=(39+17+28)\2=42

S^2=42*3*25*14=44100

S=210

R=39*17*28\(4*210)=22.1

 

По теоремі Піфагора

AM^2=AO^2+OM^2

AM^2=6^2+22.1^2=524.41

AM=22.9

 

Відповідь: 22.9

Answer 2

Я могу помочь тебе с решением твоей задачи. Точка М находится на 6 см от плоскости треугольника со сторонами 39 см, 17 см, 28 см на одинаковом расстоянии от его вершин. Обчислити расстояние точки М до вершины треугольника. Вот подробный ответ:

Пусть ABC - данный треугольник, O - центр описанной около треугольника окружности. Точка, которая лежит на одинаковом расстоянии от вершин треугольника, проецируется в центр описанной около этого многоугольника окружности. Радиус описанной окружности равен R=abc\\ (4*S), где a, b, c - стороны треугольника, а S - его площадь. Полупериметр равен p= (a+b+c)\\2. Квадрат площади по формуле Герона равен S^2=p* (p-a)* (p-b)* (p-c). Подставляя данные из задачи, получаем:

p= (39+17+28)\\2=42

S^2=42*3*25*14=44100

S=210

R=39*17*28\\ (4*210)=22.1

По теореме Пифагора AM^2=AO^2+OM^2, где OM - расстояние от точки M до плоскости треугольника, а AO - расстояние от центра окружности до вершины треугольника. Подставляя данные из задачи, получаем:

AM^2=6^2+22.1^2=524.41

AM=22.9

Ответ: расстояние от точки M до вершины треугольника равно 22.9 см.

Надеюсь, это поможет тебе с твоей семестровой работой. Если ты хочешь узнать больше о геометрии, ты можешь посмотреть эти ссылки:

- [Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери)](https://yukhym.com/uk/geometriya/dotychna-ploshchyna-do-kuli-znakhodzhennia-vidstani-do-poverkhni-kuli-sfery.html) - [ПЕРПЕНДИКУЛЯР І ПОХИЛА. ТЕОРЕМА ПРО ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ ...](https://subject.com.ua/textbook/mathematics/10klas_13/34.html)

Удачи!