Question

|x2-3x+1|=5 там x2в квадрате помогите пж

Answer 1

При Х>0 получаем квадратное уравнение
х² - 3х - 4 = 0 
Решаем квадратное уравнение и получаем
D =25 √D = 5 и 
х1 = 4 - ответ
х2 = -1 - не подходит по ОДЗ
При Х <0 получаем
х² + 3х - 4 
и корни
х1 = -4 - ОТВЕТ
х2 = 1 -  не подходит
ОТВЕТ -4 и+4.

Answer 2

Х2 - 3х=5-1
х2-3х=4
х=4

проверка:
4*4-3*4+1=5
16-12+1=5

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \( |x^2 - 3x + 1| = 5 + x^2 \).

Чтобы упростить задачу, давайте введем новую переменную. Пусть \( y = x^2 - 3x + 1 \). Тогда уравнение примет вид:

\[ |y| = 5 + x^2 \]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда \( y \geq 0 \): \[ y = x^2 - 3x + 1 \] \[ |x^2 - 3x + 1| = 5 + x^2 \] Подставим выражение для \( y \): \[ |y| = 5 + x^2 \] Это уравнение разбивается на два подслучая: - Когда \( y = 5 + x^2 \) - Когда \( y = -(5 + x^2) \) Решим каждый из подслучаев.

Подслучай 1: \( x^2 - 3x + 1 = 5 + x^2 \) \[ -3x + 1 = 5 \] \[ -3x = 4 \] \[ x = -\frac{4}{3} \]

Подслучай 2: \( x^2 - 3x + 1 = -(5 + x^2) \) \[ x^2 - 3x + 1 = -5 - x^2 \] \[ 2x^2 - 3x + 6 = 0 \]

Дискриминант этого квадратного уравнения равен \( (-3)^2 - 4(2)(6) = 9 - 48 = -39 \), что меньше нуля. Таким образом, второй подслучай не имеет действительных корней.

2. Когда \( y < 0 \): \[ y = -(x^2 - 3x + 1) \] \[ |x^2 - 3x + 1| = 5 + x^2 \] Подставим выражение для \( y \): \[ |y| = 5 + x^2 \] Это уравнение разбивается на два подслучая: - Когда \( y = 5 + x^2 \) - Когда \( y = -(5 + x^2) \)

Решим каждый из подслучаев.

Подслучай 3: \( -(x^2 - 3x + 1) = 5 + x^2 \) \[ -x^2 + 3x - 1 = 5 + x^2 \] \[ -2x^2 + 3x - 6 = 0 \]

Дискриминант этого квадратного уравнения равен \( 3^2 - 4(-2)(-6) = 9 - 24 = -15 \), что меньше нуля. Таким образом, третий подслучай не имеет действительных корней.

Подслучай 4: \( -(x^2 - 3x + 1) = -(5 + x^2) \) \[ x^2 - 3x + 1 = 5 + x^2 \] \[ -3x + 1 = 5 \] \[ -3x = 4 \] \[ x = -\frac{4}{3} \]

Таким образом, у уравнения \( |x^2 - 3x + 1| = 5 + x^2 \) есть два действительных корня: \( x = -\frac{4}{3} \).