Question

Каким может быть периметр прямоугольника площадью 100см2. Подумай какой из всех прямоугольниках с такой площадью имеет наименьший периметр

Answer 1

S=ab => возможны: 100 и 1, 50 и 2, 25 и 4, 20 и 5, 10 и 10
Наименьший периметр: P=(а+b)*2 P=(10+10)*2=40

Answer 2

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

P = 2*(a + b),

где P - периметр, a - длина стороны прямоугольника, b - ширина стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

S = a * b.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 100 см². То есть, a * b = 100.

Чтобы найти прямоугольник с наименьшим периметром, нужно найти такие значения a и b, при которых их сумма будет минимальной.

Можно использовать метод подстановки, чтобы найти значения a и b. Зададим одну из сторон прямоугольника, например, а = 10. Тогда из уравнения a * b = 100 можно найти значение второй стороны:

10 * b = 100, b = 100 / 10, b = 10.

Таким образом, если длина одной стороны равна 10 см, а ширина равна 10 см, то площадь прямоугольника будет равна 100 см².

Теперь найдем периметр прямоугольника с этими значениями:

P = 2*(a + b), P = 2*(10 + 10), P = 2*20, P = 40.

Таким образом, прямоугольник со сторонами 10 см и 10 см имеет наименьший периметр, который равен 40 см.