Question

Остаток от деления целого числа b на 4 равен 3. Чему равен остаток от деления на 4 числа b^2-b ?

Answer 1

Ответ:2
не знаю, как объяснить теоретически, но эмпирически

7/4=1 и в остатке 3;  (7*7-7)/4=42/4=10 в остатке 2

15/4=3 и в остатке 3;  (15*15-15)/4=210/4=52 в остатке 2

и т.д.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами остатка от деления.

Известно, что остаток от деления целого числа b на 4 равен 3. Это означает, что b можно записать в виде b = 4k + 3, где k - некоторое целое число.

Теперь нужно найти остаток от деления числа b^2 - b на 4. Заменим b в этом выражении:

(b^2 - b) = ((4k + 3)^2 - (4k + 3)) = (16k^2 + 24k + 9 - 4k - 3) = 16k^2 + 20k + 6.

Теперь посмотрим, какой остаток будет у этого выражения при делении на 4. Для этого разделим его на 4:

(16k^2 + 20k + 6) = 4(4k^2 + 5k + 1) + 2.

Таким образом, остаток от деления числа b^2 - b на 4 равен 2.

Итак, ответ: остаток от деления на 4 числа b^2 - b равен 2.