Question

Можно ли утверждать, что квадратный корень из любого нечётного числа есть число иррациональное?

Answer 1

Нет, например корень из 81 = 9, корень из 25 = 5

Answer 2

Квадратный корень из нечетного числа

Квадратный корень из нечетного числа может быть как рациональным, так и иррациональным числом. Чтобы определить, является ли квадратный корень из нечетного числа иррациональным, нужно рассмотреть его десятичное представление.

Рациональные и иррациональные числа

Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Иррациональные числа, напротив, не могут быть представлены в виде дроби и имеют бесконечное десятичное представление без периода.

Квадратный корень из нечетного числа

Если нечетное число является квадратом рационального числа, то его квадратный корень будет рациональным числом. Например, квадратный корень из 9 равен 3, что является рациональным числом.

Однако, если нечетное число не является квадратом рационального числа, то его квадратный корень будет иррациональным числом. Например, квадратный корень из 2 является иррациональным числом.

Заключение

Таким образом, можно утверждать, что квадратный корень из любого нечетного числа может быть как рациональным, так и иррациональным числом, в зависимости от того, является ли это число квадратом рационального числа или нет.