Question

Помогите решить задачу! в зоомагазине было 8 гуппий 24 моллинезии. шура купил половину моллинезий и 3 гуппи за 81 рубль, а остальных рыбок купил дима за 87 рублей. сколько стоила каждая рыбка?

Answer 1

8 - 3 = 5 (шт.) - гуппий купил Дима.
5 - 3 = 2 (шт.) - на столько больше гуппий купил Дима.
87 - 81 = 6 (руб.) - на столько больше денег заплатил Дима (за гуппий).
6 : 2 = 3 (руб.) - стоимость одной гуппи.
5 * 3 = 15 (руб.) - столько денег за гуппий заплатил Дима.
87 - 15 = 72 (руб.) - стоимость половины моллинезий.
24 : 2 = 12 (шт.) - половина моллинезий.
72 : 12 = 6 (руб.) - стоимость одной моллинезии.
Ответ: 1 гуппи стоит 3 рубля; 1 моллинезия стоит 6 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость гуппий как \( x \) и стоимость моллинезий как \( y \).

У нас есть два уравнения, отражающих информацию из задачи:

1. Шура купил половину моллинезий и 3 гуппи за 81 рубль: \[ \frac{1}{2} \cdot 24y + 3x = 81 \]

2. Дима купил оставшиеся рыбки (остальные гуппии и половину моллинезий) за 87 рублей: \[ \frac{1}{2} \cdot 8y + \frac{1}{2} \cdot 24y + \frac{1}{2} \cdot 3x + \frac{1}{2} \cdot 3x = 87 \]

Решим эти уравнения.

1. Уравнение Шуры: \[ 12y + 3x = 81 \]

2. Уравнение Димы: \[ 4y + 12y + 3x + 3x = 87 \]

Упростим второе уравнение: \[ 16y + 6x = 87 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 12y + 3x &= 81 \quad \quad (1) \\ 16y + 6x &= 87 \quad \quad (2) \end{align*} \]

Решим эту систему методом уравнений с двумя переменными. Для этого домножим уравнение (1) на 2:

\[ \begin{align*} 24y + 6x &= 162 \quad \quad (3) \\ 16y + 6x &= 87 \quad \quad (2) \end{align*} \]

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (3):

\[ \begin{align*} (24y + 6x) - (16y + 6x) &= 162 - 87 \\ 8y &= 75 \\ y &= \frac{75}{8} \end{align*} \]

Теперь, когда мы нашли значение \( y \), можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

\[ 12 \left(\frac{75}{8}\right) + 3x = 81 \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{225}{2} + 3x = 81 \]

\[ 3x = 81 - \frac{225}{2} \]

\[ 3x = \frac{162 - 225}{2} \]

\[ 3x = -\frac{63}{2} \]

\[ x = -\frac{21}{2} \]

Таким образом, получается, что \( y = \frac{75}{8} \) и \( x = -\frac{21}{2} \). Однако, стоимость не может быть отрицательной, и в данном случае возникает проблема. Возможно, в задаче допущена ошибка, или некоторые данные не учтены. Пожалуйста, перепроверьте условия задачи, чтобы удостовериться в правильности постановки.