Question

Запишите по три кратных для чисел 12,31 Найдите: а) НОД (36, 60, 84) б) НОК (84, 140)

Answer 1

Кратные 12: 12,24,36
кратные 31: 31, 62, 93
Нод (36,60,84)= 12
НОК(84,140)= 420

Answer 2

Кратные числа для чисел 12 и 31

Кратные числа для числа 12 можно найти, умножая 12 на любое целое число. Например:

- 12 * 1 = 12 - 12 * 2 = 24 - 12 * 3 = 36 - 12 * 4 = 48 - ...

Кратные числа для числа 31 можно найти, умножая 31 на любое целое число. Например:

- 31 * 1 = 31 - 31 * 2 = 62 - 31 * 3 = 93 - 31 * 4 = 124 - ...

НОД (36, 60, 84)

НОД (Наибольший общий делитель) - это наибольшее число, которое делит все заданные числа без остатка.

Для нахождения НОД (36, 60, 84) можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел.

Метод Эвклида: 1. Найдите НОД(36, 60) с помощью алгоритма Эвклида: делите большее число на меньшее число, затем делим остаток на полученное число, повторяя этот процесс до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. - НОД(36, 60) = НОД(60, 36) = НОД(36, 24) = НОД(24, 12) = НОД(12, 0) = 12

2. Найдите НОД(12, 84) с помощью алгоритма Эвклида: - НОД(12, 84) = НОД(84, 12) = НОД(12, 0) = 12

Таким образом, НОД (36, 60, 84) равен 12.

НОК (84, 140)

НОК (Наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится на заданные числа без остатка.

Для нахождения НОК (84, 140) можно использовать несколько методов, такие как метод простых чисел или метод разложения на множители.

Метод разложения на множители: 1. Разложите каждое число на простые множители: - 84 = 2 * 2 * 3 * 7 - 140 = 2 * 2 * 5 * 7

2. НОК будет равен произведению всех уникальных простых множителей с наибольшими степенями: - НОК(84, 140) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 840

Таким образом, НОК (84, 140) равен 840.