Question

Освободиться от иррациональности в знаменателе: а) 1 : (√2 + √3 + √5) = б) 1 : (√6 + √2 -- 1) = в) 1 : (2 -- √2 -- √3 + √6) = г) 1 : (√10 -- √15 + √14 -- √21) = Очень надо!!! Выручайте!!!

Answer 1

А)0.185. б) 0.349 в) 0.767 г) -0.644

Answer 2

Избавление от иррациональности в знаменателе может быть достигнуто путем рационализации. Рационализация - это процесс преобразования выражения с иррациональным знаменателем в эквивалентное выражение с рациональным знаменателем. Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений и применим метод рационализации.

а) 1 : (√2 + √3 + √5) Для рационализации данного выражения, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, то есть (√2 - √3 + √5). Получим: 1 : (√2 + √3 + √5) * (√2 - √3 + √5) / (√2 - √3 + √5) Упростим числитель и знаменатель: 1 * (√2 - √3 + √5) = √2 - √3 + √5 (√2 + √3 + √5) * (√2 - √3 + √5) = (2 - 3 + 5) = 4 Итак, 1 : (√2 + √3 + √5) = (√2 - √3 + √5) / 4

б) 1 : (√6 + √2 - 1) Для рационализации данного выражения, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, то есть (√6 - √2 + 1). Получим: 1 : (√6 + √2 - 1) * (√6 - √2 + 1) / (√6 - √2 + 1) Упростим числитель и знаменатель: 1 * (√6 - √2 + 1) = √6 - √2 + 1 (√6 + √2 - 1) * (√6 - √2 + 1) = (6 - 2 - 1) = 3 Итак, 1 : (√6 + √2 - 1) = (√6 - √2 + 1) / 3

в) 1 : (2 - √2 - √3 + √6) Для рационализации данного выражения, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, то есть (2 + √2 + √3 + √6). Получим: 1 : (2 - √2 - √3 + √6) * (2 + √2 + √3 + √6) / (2 + √2 + √3 + √6) Упростим числитель и знаменатель: 1 * (2 + √2 + √3 + √6) = 2 + √2 + √3 + √6 (2 - √2 - √3 + √6) * (2 + √2 + √3 + √6) = (4 - 2 - 3 + 6) = 5 Итак, 1 : (2 - √2 - √3 + √6) = (2 + √2 + √3 + √6) / 5

г) 1 : (√10 - √15 + √14 - √21) Для рационализации данного выражения, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, то есть (√10 + √15 - √14 + √21). Получим: 1 : (√10 - √15 + √14 - √21) * (√10 + √15 - √14 + √21) / (√10 + √15 - √14 + √21) Упростим числитель и знаменатель: 1 * (√10 + √15 - √14 + √21) = √10 + √15 - √14 + √21 (√10 - √15 + √14 - √21) * (√10 + √15 - √14 + √21) = (10 - 15 + 14 - 21) = -12 Итак, 1 : (√10 - √15 + √14 - √21) = (√10 + √15 - √14 + √21) / -12

Надеюсь, эти рационализированные выражения помогут вам в решении задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.