Question

Как доказать что сумма четных чисел четное число

Answer 1

Докажи на примере, 6+4=10, 2+18=20 и т.д.

Answer 2

Сложи чётные числа:
100+100=200
44+54=98

Answer 3

Для доказательства того, что сумма четных чисел является четным числом, можно использовать математическое рассуждение.

Доказательство:

Предположим, что у нас есть некоторое количество четных чисел, обозначим их как a, b, c, и так далее. Каждое из этих чисел можно записать в виде a = 2k, b = 2l, c = 2m, и так далее, где k, l, m - целые числа.

Тогда сумма этих четных чисел будет равна a + b + c + ... = 2k + 2l + 2m + ... = 2(k + l + m + ...).

Заметим, что k + l + m + ... также является целым числом, поскольку сумма целых чисел является целым числом.

Таким образом, сумма четных чисел представляется в виде 2 умножить на целое число (k + l + m + ...), что означает, что она является четным числом.

Пример:

Давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать это доказательство. Пусть у нас есть четные числа 2, 4 и 6. Их сумма будет равна 2 + 4 + 6 = 12. Мы можем представить каждое из этих чисел в виде a = 2k, где k = 1, 2 и 3 соответственно. Тогда сумма будет равна 2(1 + 2 + 3) = 2(6) = 12, что является четным числом.

Заключение:

Таким образом, мы доказали, что сумма четных чисел является четным числом. Это следует из того факта, что сумма четных чисел может быть представлена в виде 2 умножить на целое число.