Question

Найдите площадь треугольника АВС. Известно ВН= 5см (высота), АН=3см, СН=4см,

Answer 1

Половина произведения основания на высоту. 

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно воспользоваться формулой для площади треугольника через высоту. Формула выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h, \]

где \( a \) - длина основания треугольника, \( h \) - высота, проведенная к основанию.

В данном случае, у нас есть высота \( VN = 5 \) см и длины от вершины до основания: \( AN = 3 \) см и \( CN = 4 \) см.

Длина основания треугольника \( AC \) может быть найдена как сумма \( AN \) и \( CN \):

\[ AC = AN + CN = 3 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 7 \, \text{см}. \]

Теперь мы можем использовать формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot VN. \]

Подставим известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} = \frac{1}{2} \cdot 35 \, \text{см}^2 = 17.5 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна \( 17.5 \, \text{см}^2 \).