Question

Что такое рациональные и нероциональные числа?

Answer 1

Рациональные числа - полные и дробные числа. (2/5 , 15)
иррациональные числа - бесконечная десятичная дробь (1/3 , корень из13)

Answer 2

Рациональные числа

Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Рациональные числа могут быть положительными, отрицательными или нулем. Они могут быть конечными или периодическими десятичными дробями.

Примеры рациональных чисел: - 1/2 - -3/4 - 0 - 5

Рациональные числа можно представить в виде десятичных дробей. Некоторые рациональные числа имеют конечное количество десятичных знаков, например, 0.5 или 0.75. Другие рациональные числа имеют бесконечное количество десятичных знаков, которые могут повторяться в определенном порядке, например, 1/3 = 0.3333... или 2/7 = 0.2857142857....

Рациональные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить друг на друга. Результат этих операций также будет рациональным числом, если не возникает деление на ноль.

Нерациональные числа

Нерациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби. Они не могут быть точно выражены в виде конечной или периодической десятичной дроби. Нерациональные числа являются бесконечными и не повторяющимися десятичными дробями.

Примеры нерациональных чисел: - Пи (π): Пи - это математическая константа, которая представляет отношение длины окружности к ее диаметру. Значение пи приближенно равно 3.14159265358979323846...- Корень из 2: Корень из 2 - это число, которое при возведении в квадрат дает 2. Значение корня из 2 приближенно равно 1.41421356237309504880...- Е (e): Число е - это математическая константа, которая является основанием натурального логарифма. Значение числа е приближенно равно 2.71828182845904523536... Нерациональные числа не могут быть точно представлены в виде десятичных дробей и требуют бесконечного количества десятичных знаков для точного представления. Они могут быть приближенно представлены с определенной точностью, но не могут быть точно выражены в виде конечной десятичной дроби.

Связь между рациональными и нерациональными числами

Рациональные и нерациональные числа вместе образуют множество всех действительных чисел. Множество всех рациональных чисел обозначается как Q, а множество всех нерациональных чисел обозначается как R \ Q, где R - множество всех действительных чисел.

Множество всех действительных чисел включает в себя как рациональные, так и нерациональные числа. Рациональные числа можно рассматривать как подмножество действительных чисел, которые могут быть представлены в виде дробей, в то время как нерациональные числа не могут быть представлены в виде дробей и требуют бесконечного количества десятичных знаков для точного представления.

Заключение

Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дробей, в то время как нерациональные числа не могут быть представлены в виде дробей и требуют бесконечного количества десятичных знаков для точного представления. Рациональные и нерациональные числа вместе образуют множество всех действительных чисел.