Question

Нуль функций y=(x-2) lg(x^2-4x+4) число равное

Answer 1

Найти нули функции, значит правую часть надо приравнять к нулю:

$(x-2) lg(x^2-4x+4)=0$

ОДЗ:
$x^2-4x+4\ \textgreater \ 0 \\ (x-2)^2\ \textgreater \ 0 \\ x-2 \neq 0 \\ x \neq 2$

Решение:
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие имеют смысл!

 $\begin{bmatrix} x-2=0\\ lg(x^2-4x+4)=0 \end{matrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ x^2-4x+4=10^0 =1\end{matrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ x^2-4x+3=0\end{matrix} \\ \\ \\ \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ x=1 \\ x=3\end$

х=2 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 1; 3

Answer 2

Нулевая функция - это функция, которая имеет значение 0 для всех значений аргумента. Давайте рассмотрим функцию y = (x-2) + lg(x^2-4x+4).

Для начала, давайте найдем значение x, при котором функция равна 0. Для этого приравняем выражение y к 0:

0 = (x-2) + lg(x^2-4x+4)

Теперь решим это уравнение:

(x-2) + lg(x^2-4x+4) = 0

lg(x^2-4x+4) = -x + 2

Теперь возведем обе части уравнения в 10 в степень:

10^(lg(x^2-4x+4)) = 10^(-x + 2)

x^2-4x+4 = 10^(-x + 2)

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2-4x+4 - 10^(-x + 2) = 0

Это уравнение является нелинейным и его решение требует применения численных методов или использования графических инструментов.