Question

1) 0,6(х-3)-0,5(х-1)=1,5 ......2)найди корень уровнения (0,6+2x)(7x-2.8)=0

Answer 1

1) 
0,6(х-3) - 0,5(х-1)=1,5
0,6х - 1,8 - 0,5х +0,5=1,5
0,6х-0,5х=1,5-0,5+1,8
0,1х= 2,8
х=2,8 :0,1=28:1
х=28

проверим:  
0,6(28-3) -0,5(28-1) = 0,6* 25 - 0,5*27 = 15-13,5= 1,5

2) 
(0,6+2х)(7х-2,8)=0
произведение =0 , если один из множителей =0
0,6+2х=0
2х=-0,6
х=-0,6:2
х₁=-0,3
7х-2,8 =0
7х=2,8
х=2,8:7
х₂= 0,4
Корни уравнения: х₁=-0,3 ; х₂=0,4

Можно раскрыть скобки и решить через дискриминант:
4,2х -1,68 +14х² - 5,6х=0
14х² - 1,4х -1,68=0
D= (-1.4)²- 4*14*(-1.68) = 1.96+94.08= 96.04
x₁= (1.4-9.8)/ (2*14) = -8.4/28=-0.3
x₂= (1.4+9.8)/28= 11.2/28= 0.4
Ответ: х₁=-0,3 ; х₂=0,4

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1) \(0,6(x-3) - 0,5(x-1) = 1,5\)

Распределите множители и упростите уравнение:

\[0,6x - 1,8 - 0,5x + 0,5 = 1,5\]

Сгруппируйте подобные члены:

\[0,1x - 1,3 = 1,5\]

Теперь, прибавьте 1,3 к обеим сторонам уравнения:

\[0,1x = 2,8\]

Разделите обе стороны на 0,1, чтобы выразить x:

\[x = 28\]

2) \((0,6 + 2x)(7x - 2,8) = 0\)

Раскройте скобки:

\[4,2x + 14x^2 - 2,8 - 9x = 0\]

Сгруппируйте подобные члены:

\[14x^2 - 4,8x - 2,8 = 0\]

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a = 14\), \(b = -4,8\), и \(c = -2,8\).

\[x = \frac{4,8 \pm \sqrt{(-4,8)^2 - 4(14)(-2,8)}}{2(14)}\]

\[x = \frac{4,8 \pm \sqrt{23,04 + 156,8}}{28}\]

\[x = \frac{4,8 \pm \sqrt{179,84}}{28}\]

\[x = \frac{4,8 \pm 13,4}{28}\]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[x_1 = \frac{4,8 + 13,4}{28} = \frac{18,2}{28}\]

\[x_2 = \frac{4,8 - 13,4}{28} = \frac{-8,6}{28}\]

Теперь у нас есть два корня уравнения из второго пункта.