Question

Задание № 4: В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?

Answer 1

5/Задание № 4:

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?

РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.

Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.

Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.

ОТВЕТ: 6 шариков

Answer 2

Предположим, что количество красных шариков равно x.

Тогда количество жёлтых, зелёных, синих и белых шариков вместе составляет 29, а количество красных, жёлтых, зелёных и синих шариков вместе составляет 30.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

x + y + z + w = 29, x + y + z + w + 1 = 30,

где y, z и w обозначают количество шариков жёлтого, зелёного и синего цветов соответственно.

Вычитая первое уравнение из второго, мы получаем:

(x + y + z + w + 1) - (x + y + z + w) = 30 - 29, 1 = 1.

Таким образом, получается, что наше предположение о количестве красных шариков (x) равно 1.

Таким образом, в коробке лежит 1 красный шарик.