Question

Найти производную y=10x^5-1/4x^4

Answer 1

50х^4-1/4*4х^3=50х^4-х^3

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы найти производную функции \( y = 10x^5 - \frac{1}{4}x^4 \), нам нужно использовать правила дифференцирования.

Для этого нужно знать несколько правил дифференцирования:

1. Правило степени: Если у вас есть функция вида \( x^n \), её производная равна \( nx^{n-1} \). 2. Правило константы: Если у вас есть функция вида \( cx \) (где \( c \) - константа), её производная равна \( c \). 3. Правило суммы: Производная суммы функций равна сумме их производных.

Применим эти правила к вашей функции:

\[ y = 10x^5 - \frac{1}{4}x^4 \]

Производная \( 10x^5 \) равна \( 50x^4 \), используя правило степени (потому что \( n = 5 \)).

Производная \( -\frac{1}{4}x^4 \) равна \( -x^3 \), используя правило степени и правило константы (потому что константа \(-\frac{1}{4}\) умножается на \(x^4\)).

Теперь объединим производные обеих частей, так как у нас операция вычитания:

\[ \frac{dy}{dx} = 50x^4 - x^3 \]

Это и есть производная функции \( y = 10x^5 - \frac{1}{4}x^4 \).