Question

Найдите наибольшее значение функции у=7-2√х^2+4 и определите при каких значениях х оно достигается. срочно друзья

Answer 1

Наибольшее значение функции достигается при √(x²+4)=0, т.е. x²+4=0, а значит x=-2 и x=2
Если функция y=7-2√(x²)+4, то соответственно при x=0

Answer 2

Нахождение наибольшего значения функции

Для нахождения наибольшего значения функции у = 7 - 2√х^2 + 4, мы должны найти экстремумы функции. В данном случае, мы ищем максимум функции.

Для начала, найдем производную функции у по переменной х и приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума:

у' = 0

Далее, решим полученное уравнение для х, чтобы найти значения х, при которых функция достигает экстремума.

Решение

Найдем производную функции у по переменной х:

у' = -4х/√х^2 + 4

Приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

-4х/√х^2 + 4 = 0

Упростим уравнение:

-4х = -4√х^2

Разделим обе части уравнения на -4:

х = √х^2

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

х^2 = (√х^2)^2

х^2 = х^2

Таким образом, получаем, что уравнение имеет бесконечное количество решений. Значит, функция у = 7 - 2√х^2 + 4 достигает максимума при любом значении х.

Ответ

Функция у = 7 - 2√х^2 + 4 достигает наибольшего значения при любом значении х.