Question

Решите систему уравнений графически.Выясниите , имеет ли система решения.Если имеет, то сколько 2x+y=4 y=2x

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Дана система уравнений: 1) 2x + y = 4 2) y = 2x

Для решения системы уравнений графически нужно построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти их точку пересечения.

1) Уравнение 2x + y = 4 можно переписать в виде y = -2x + 4. Для этого уравнения построим график: - Подставим x = 0: y = -2*0 + 4 = 4, получаем точку (0, 4). - Подставим x = 2: y = -2*2 + 4 = 0, получаем точку (2, 0). - Проведем прямую через эти две точки.

2) Уравнение y = 2x - это уравнение прямой, проходящей через начало координат и имеющей угловой коэффициент 2. Построим график этого уравнения.

Точка пересечения графиков обоих уравнений будет являться решением системы.

Получается, что оба графика являются прямыми, которые пересекаются в точке (1, 2). Это значит, что система имеет одно решение.

Ответ: Система имеет одно решение (1, 2).