Question

Найдите все трёх значные натуральные числа, кратные 4 , сумма цифр которых равна их произведению

Answer 1

Пусть число имеет вид . Тогда усло­вие за­пи­сы­ва­ет­ся так: . Можно за­ме­тить, что если , то ра­вен­ство ни­ко­гда не вы­пол­ня­ет­ся. Когда есть хотя бы две еди­ни­цы, оно так же не вы­пол­ня­ет­ся. Зна­чит, среди дан­ных чисел может быть лишь одна еди­ни­ца. Тогда дру­гие две цифры — 2 и 3. Из этого на­бо­ра можно со­ста­вить толь­ко два числа, ко­то­рые де­лят­ся на 4: 132 и 312.

 

Ответ: 132 или 312.

Answer 2

Для того чтобы найти все трехзначные натуральные числа, кратные 4, с суммой цифр, равной их произведению, мы можем использовать простой алгоритм.

Алгоритм:

1. Начнем с наименьшего трехзначного числа, которое является кратным 4, и это число равно 100.

2. Пройдем по всем трехзначным числам, начиная с 100 и до 999.

3. Для каждого числа, вычислим сумму его цифр и произведение его цифр.

4. Если сумма цифр числа равна его произведению и число кратно 4, добавим это число к списку найденных чисел.

5. После завершения цикла, выведем список найденных чисел.

Пример кода на Python:

def find_numbers():
    numbers = []
    for num in range(100, 1000):
        digit_sum = sum(int(digit) for digit in str(num))
        digit_product = 1
        for digit in str(num):
            digit_product *= int(digit)
        if digit_sum == digit_product and num % 4 == 0:
            numbers.append(num)
    return numbers

result = find_numbers()
print(result)

Результат:

После выполнения кода, мы получим список всех трехзначных натуральных чисел, кратных 4, с суммой цифр, равной их произведению.