Question

В школьном буфете 2 чашки чая, 1 пирожок, и 4 конфеты стоят 48 рублей, а 4 чашки чая, 5 пирожков и 2 конфеты 66 рублей .Сколько рублей заплатил мальчик за 1 чашку чая 1 пирожка и 1 конфеты?

Answer 1

Составляет уравнение:

Ч-чашки чая, П-пирожки, К-конфеты.

2Ч+1П+4К=48

4Ч+5П+2К=66

1Ч+1П+1К-?


Если не трудно,пометь мой ответ как лучший,умоляю.Заранее спасибо)

СМотри, здесь можно заметить , что если сложить первые 2 уравнения, то получится, что

6Ч+6П+6К=48+66

теперь можно поделить обе части уравнения на 6

Ч+П+К=8+11=19

ЭТО И ЕСТЬ ОТВЕТ

Answer 2

Обозначим стоимость одной чашки чая как "С", пирожка как "П", и конфеты как "К". Тогда у нас есть два уравнения, отражающих стоимость покупок в буфете:

1. \(2С + П + 4К = 48\) (для 2 чашек чая, 1 пирожка и 4 конфет) 2. \(4С + 5П + 2К = 66\) (для 4 чашек чая, 5 пирожков и 2 конфет)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Я воспользуюсь методом вычитания. Умножим первое уравнение на 2, чтобы сравнять коэффициент перед "С" в обоих уравнениях:

1. \(4С + 2П + 8К = 96\) (умножено на 2)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\((4C + 2P + 8K) - (4C + 5P + 2K) = 96 - 66\)

Упростим:

\(-3P + 6K = 30\)

Теперь у нас есть уравнение вида \(-3P + 6K = 30\). Мы хотим найти значение \(P\), стоимость одного пирожка. Разделим обе стороны на 3:

\(-P + 2K = 10\)

Теперь у нас есть уравнение, которое позволяет нам выразить стоимость пирожка через конфеты. Мы можем присвоить значение одной из переменных (допустим, \(K\)) и решить уравнение. Допустим, \(K = 5\):

\(-P + 2 \times 5 = 10\)

\(-P + 10 = 10\)

\(-P = 0\)

\(P = 0\)

Таким образом, мы узнали, что стоимость одного пирожка (\(P\)) равна 0. Теперь мы можем подставить это значение в любое из первоначальных уравнений для нахождения стоимости чашки чая (\(C\)) и конфеты (\(K\)).

Давайте подставим в первое уравнение:

\(2C + 0 + 4K = 48\)

Упростим:

\(2C + 4K = 48\)

Теперь, если мы присвоим \(K = 5\), мы получим:

\(2C + 4 \times 5 = 48\)

\(2C + 20 = 48\)

\(2C = 28\)

\(C = 14\)

Таким образом, стоимость одной чашки чая (\(C\)) равна 14 рублям.

Теперь мы можем подставить значения \(C\), \(P\) и \(K\) в любое из исходных уравнений, чтобы проверить наш ответ. Давайте подставим второе уравнение:

\(4 \times 14 + 5 \times 0 + 2 \times 5 = 66\)

\(56 + 0 + 10 = 66\)

\(66 = 66\)

Таким образом, наше решение верно. Теперь мы знаем стоимость каждого товара: чашки чая (\(C\)) - 14 рублей, пирожка (\(P\)) - 0 рублей и конфеты (\(K\)) - 5 рублей. Теперь можем ответить на ваш вопрос:

Мальчик заплатил за 1 чашку чая, 1 пирожок и 1 конфету:

\(14 + 0 + 5 = 19\) рублей.