Question

√2cosx-1=0 решите уравнение

Answer 1

√2cosx-1=0 
cosx=1/√2
x=+- arccos 1/√2  +2πn                    
                                                           
x=+- π/4 + 2πn                               
        

Answer 2

Для решения данного уравнения √2cosx - 1 = 0, сначала приведем его к виду, где cosx будет выражен явно.

√2cosx - 1 = 0 √2cosx = 1 cosx = 1/√2

Теперь найдем все значения угла x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого воспользуемся таблицей значений функции cosx.

cos(0) = 1 cos(π/4) = √2/2 cos(π/2) = 0

Из таблицы видно, что значениями cosx, равными 1/√2, являются углы x = π/4 и x = 7π/4.

Таким образом, решение уравнения √2cosx - 1 = 0 состоит из двух углов: x = π/4 + 2πn, где n - целое число, x = 7π/4 + 2πn, где n - целое число.