Question

Найдите наибольшее 12-значное натуральное число, делящееся на 36 и содержащее в своей записи каждую из 10 цифр не менее одного раза.

Answer 1

12345678900... Оно и делится на 36, и содержит 10 цифр не менее одного раза. 
Тут больше ничего не подойдет...

Answer 2

Для нахождения наибольшего 12-значного натурального числа, которое делится на 36 и содержит каждую из 10 цифр не менее одного раза, мы можем применить следующий подход:

1. Для начала, найдем наибольшее 12-значное число. Это число будет иметь вид 999999999999.

2. Далее, мы должны убедиться, что это число делится на 36. Чтобы проверить делимость на 36, нужно убедиться, что оно делится и на 4, и на 9.

3. Чтобы число было делится на 4, последние две цифры должны быть кратны 4. В данном случае, последние две цифры равны 99, что не является кратным 4.

4. Следовательно, данное число не делится на 4 и не может быть ответом на нашу задачу.

5. Мы можем продолжить поиск, начиная с числа 999999999990. Это число также является 12-значным и имеет все 10 цифр, но с последними двумя нулями вместо девяток.

6. Проверяем делимость на 4: 999999999990 делится на 4, так как последние две цифры 90 кратны 4.

7. Теперь проверим делимость на 9. Чтобы число было делится на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Вычисляем сумму цифр: 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 0 = 108 Сумма цифр равна 108, что делится на 9.

8. Получается, что число 999999999990 делится и на 4, и на 9, и может быть решением нашей задачи.

Таким образом, наибольшее 12-значное натуральное число, делящееся на 36 и содержащее каждую из 10 цифр не менее одного раза, равно 999999999990.