Question

5. Докажите, что числа 260 и 117 не взаимно простые.

Answer 1

Потому,что трех значные числа

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице.

Чтобы доказать, что числа 260 и 117 не взаимно простые, мы должны найти их НОД и показать, что он не равен единице.

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида.

1. Делим 260 на 117: 260 ÷ 117 = 2, с остатком 26. 2. Делим 117 на 26: 117 ÷ 26 = 4, с остатком 13. 3. Делим 26 на 13: 26 ÷ 13 = 2, без остатка.

Как видно из алгоритма Евклида, НОД(260, 117) = 13.

Таким образом, числа 260 и 117 не взаимно простые, так как их НОД равен 13, а не единице.