Question

1)вычислите sin a, tg a и ctg a, если п<a<3п/2 и cos a = -0,62)вычислите сos a, tg a и ctg a, если п/2<a<п и sin a = 1/2

Answer 1

1)sina= корень из{1-cos^2a} =0.8

tg  a =sina/cosa=-4/3

ctg a =-3/4

2)cosa= корень из {1-sin^2 a}  = под корнем{3/4}

tg a =0.5разделить на кореньиз {3/4}

ctg a = корень из {3/4}  / 0.5

Answer 2

Для решения этих задач, мы можем использовать тригонометрические соотношения и формулы, чтобы найти значения sin a, cos a, tg a и ctg a. Давайте начнем с первой задачи.

Задача 1: Вычисление sin a, tg a и ctg a

У нас дано, что п/2 < a < 3п/2 и cos a = -0.6.

1. Для начала, найдем sin a, используя тригонометрическую формулу sin^2 a + cos^2 a = 1. sin^2 a = 1 - cos^2 a sin a = ± √(1 - cos^2 a)

Поскольку a находится во втором и третьем квадрантах, sin a будет отрицательным. Поэтому: sin a = -√(1 - (-0.6)^2) = -√(1 - 0.36) = -√(0.64) = -0.8

2. Затем, вычислим tg a, используя отношение sin a к cos a: tg a = sin a / cos a = -0.8 / (-0.6) = 4/3

3. Далее, найдем ctg a, как обратное значение tg a: ctg a = 1 / tg a = 1 / (4/3) = 3/4

Таким образом, для 0 < a < 3п/2 и cos a = -0.6, мы получаем: sin a = -0.8, tg a = 4/3, и ctg a = 3/4.

Задача 2: Вычисление cos a, tg a и ctg a

Теперь перейдем ко второй задаче, где нам дано, что п/2 < a < п и sin a = 1/2.

1. Начнем с вычисления cos a, используя тригонометрическую формулу sin^2 a + cos^2 a = 1. cos^2 a = 1 - sin^2 a cos a = ± √(1 - sin^2 a)

Поскольку a находится во втором и третьем квадрантах, cos a будет отрицательным. Поэтому: cos a = -√(1 - (1/2)^2) = -√(1 - 1/4) = -√(3/4) = -√3/2

2. Затем, вычислим tg a, используя отношение sin a к cos a: tg a = sin a / cos a = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3

3. Наконец, найдем ctg a, как обратное значение tg a: ctg a = 1 / tg a = -√3

Таким образом, для п/2 < a < п и sin a = 1/2, мы получаем: cos a = -√3/2, tg a = -1/√3, и ctg a = -√3.

Надеюсь, это поможет вам понять процесс вычисления sin a, cos a, tg a и ctg a для данных углов и значения тригонометрических функций. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!