Question

Вынесите множитель из под знака корня: Третья степень корня из 875

Answer 1

875 можно расписать как 125*7. 125 выносится из под корня... будет 5корень из 7.. корень 3 степени

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня третьей степени из числа 875, мы можем использовать свойство корней, которое гласит, что корень степени n из произведения равен произведению корней степени n от каждого множителя.

875 = 5 * 5 * 5 * 7

Теперь мы можем вынести множитель из-под знака корня степени 3. Так как корень степени 3 требует трех одинаковых множителей, мы можем разделить количество множителей по модулю 3.

Количество множителей 5: 3 (5 * 5 * 5) Количество множителей 7: 1 (7)

Теперь мы можем записать ответ:

Корень третьей степени из 875 = корень третьей степени из (5 * 5 * 5) * 7 = 5 * корень третьей степени из 7 = 5∛7

Таким образом, корень третьей степени из 875 равен 5∛7.