Question

3х2+Х больше равно 0

Answer 1

3x²+x≥0
x(3x+1)≥0
Точки смены знака х=0 и х=-1/3
+ - +
-∞------(-1/3)---------0------------+∞

Ответ х∈(-∞;-1/3]∪[0;+∞)

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3х^2 + Х ≥ 0, нам нужно найти значения переменной Х, для которых это неравенство выполняется. Давайте посмотрим на это подробнее.

Сначала приведем уравнение к более простому виду. Уравнение 3х^2 + Х ≥ 0 можно переписать в виде (3х + 1)х ≥ 0, используя факторизацию. Здесь мы добавили x к обоим сторонам уравнения, чтобы упростить его.

Теперь мы можем определить значения переменной Х, при которых это неравенство выполняется. Для этого нам нужно рассмотреть два случая:

1. Когда (3х + 1) и x оба положительные или равны нулю. В этом случае произведение (3х + 1)х также будет положительным или равным нулю. Например, если x = 0, то неравенство выполняется, так как (3 * 0 + 1) * 0 = 0. Также, если x > 0, неравенство также выполняется.

2. Когда (3х + 1) и x оба отрицательные. В этом случае произведение (3х + 1)х также будет положительным или равным нулю. Например, если x = -1, то неравенство выполняется, так как (3 * -1 + 1) * -1 = 2. Также, если x < -1, неравенство также выполняется.

Таким образом, значения переменной Х, при которых неравенство 3х^2 + Х ≥ 0 выполняется, включают в себя все неотрицательные значения x (x ≥ 0) и все значения x, которые меньше -1 (x < -1).