Question

Решить уравнение: х^2+2х+2=0

Answer 1

$x^2+2x+2=0 \\D=4-4*2=4-8=-4$
так как D<0, то уравнение не имеет действительных корней. Зато имеет комплексные:
$x_1= \frac{-2+\sqrt{-4}}{2} = \frac{-2+2i}{2} =-1+i \\x_2= \frac{-2-2i}{2} =-1-i$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида x^2 + 2x + 2 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или формулу квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Факторизация

Первым шагом в методе факторизации является разложение константы на два множителя, которые умножаются друг на друга, чтобы дать значение 2. В данном случае, у нас есть x^2 + 2x + 2 = 0. Мы ищем два числа, которые при умножении дают 2 и при сложении дают 2. Один из возможных вариантов - это 1 и 2. Таким образом, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

(x + 1)(x + 2) = 0

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения и установить каждый множитель равным нулю:

x + 1 = 0 или x + 2 = 0

Решая эти уравнения, получим два возможных значения x:

x = -1 или x = -2

Завершение квадрата

Метод завершения квадрата основан на представлении квадратного трехчлена в виде полного квадрата. Для этого мы можем добавить и вычесть определенное число