Question

Log основание 2 (х-1)=6 log c основанием 3 х=log с основанием 3 1,5 + log с основанием 3 8

Answer 1

Все расписано подробно на фото

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение, которое вы задали. Вот подробное решение:

Log основание 2 (х-1)=6 log c основанием 3 х=log с основанием 3 1,5 + log с основанием 3 8

Применим свойство логарифма суммы: log a b + log a c = log a bc

Log основание 2 (х-1)=6 log c основанием 3 х=log с основанием 3 (1,5 * 8)

Упростим правую часть: log с основанием 3 (1,5 * 8) = log с основанием 3 12

Применим свойство логарифма произведения: log a b^n = n log a b

Log основание 2 (х-1)=6 log c основанием 3 х=6 log с основанием 3 2

Применим свойство логарифма степени: log a b = log c b / log c a

Log основание 2 (х-1)=log 3 х / log 3 c = log 2 2 / log 3 2

Упростим левую и правую части: log 2 (х-1) = 1 / log 3 2

Избавимся от логарифмов, возводя обе части в степень по основанию логарифма:

2^log 2 (х-1) = 2^(1 / log 3 2)

(х-1) = 2^(1 / log 3 2)

Добавим 1 к обеим частям:

х = 1 + 2^(1 / log 3 2)

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, подставив в исходное уравнение. Вы также можете использовать онлайн-калькулятор для упрощения логарифмических выражений или решения логарифмических уравнений. Если вы хотите узнать больше о том, как решать логарифмы, вы можете прочитать эту статью. Надеюсь, это было полезно для вас.