Question

Найдите меньшую высоту прямоугольника треугольника с катетами 3 см и 4 см

Answer 1

Наименьшая высота проведена к наибольшей стороне, т.е к гипотенузе.
По т. Пифагора найдём её:
 $c= \sqrt{a^2+b^2}$
$c= \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5$
Площадь прямоугольного треугольника через катеты находится по формуле:
$S= \frac{a*b}{2}$
$S= \frac{3*4}{2}=3*2=6$
Площадь прямоугольного треугольника также можно найти по общей формуле:
$S= \frac{h_c*c}{2}$
$2S=h_c*c$
$h_c= \frac{2S}{c}$
$h_c= \frac{2*6}{5}$
$h_c=2.4$

Answer 2

Предлагаю найти высоту, используя формулу высоты в прямоугольном треугольнике. h=(a*b) /c. Из Пифагоровых тройки известно, что гипотенуза 5. Ну или ищем по т. Пифагора. Осталось подставить 3,4,5 в формулу и получаем 2,4. Решение приложено.

Answer 3

Для начала найдем высоту прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является одним из катетов.

Используем формулу для нахождения высоты прямоугольного треугольника: \[ h = \frac{a \cdot b}{c} \] где \( a \) и \( b \) - катеты, а \( c \) - гипотенуза.

В данном случае, \( a = 3 \) см, \( b = 4 \) см. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] см.

Теперь подставим значения катетов и гипотенузы в формулу для высоты: \[ h = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \] см.

Ответ: Наименьшая высота прямоугольного треугольника с катетами длиной 3 см и 4 см равна 2.4 см.