Question

Три голодних студента їдять смажену картоплю з однієї сковорідки, причому вони це роблять з можливо різними, але постійними швидкостями. Відомо, що перший і третій студент може з'їсти всю порцію за 20 хвилин, а всі троє разом з'їдають за 8 хвилин. Визначте, за скільки секунд може з'їсти всю порцію картоплі на сковорідці другий студент.

Answer 1

Перший студент за 1 хвилину з*їсть 1\20 порції.
Третій студент за 1 хвилину з*їсть 1\20 порції.
Обидва разом за 1 хвилину вони з*їдять 1\20 + 1\20 = 1\10 порції.
За 8 хвилин перший і третій разом з*їдять 8\10=4\5 порції.
Другому залишиться 1\5 частина порції.
Всю картоплю другий з*їсть за 1\5 : 8 = 40 хвилин, тобто за 2400 секунд.
Відповідь: 2400 секунд.

Answer 2

Це питання вимагає розв'язання системи лінійних рівнянь з трьома змінними. Я спробую допомогти вам з цим. Нехай x, y, z будуть швидкостями, з якими перший, другий і третій студенти з'їдають картоплю відповідно. Тоді ми можемо скласти такі рівняння:

x + y + z = 1/8 (всі троє з'їдають за 8 хвилин) x + z = 1/20 (перший і третій з'їдають за 20 хвилин) y = ? (швидкість другого студента)

Віднімаючи друге рівняння від першого, ми отримуємо:

y = 1/8 - 1/20 = 3/40

Це означає, що другий студент з'їдає картоплю зі швидкістю 3/40 порції за хвилину. Щоб знайти, за скільки секунд він з'їсть всю порцію, ми повинні розв'язати пропорцію:

3/40 * t = 1

де t - час в секундах. Розв'язуючи для t, ми отримуємо:

t = 40/3 * 60 = 800 секунд

Отже, другий студент може з'їсти всю порцію картоплі за 800 секунд або 13 хвилин і 20 секунд. Я сподіваюся, що це відповідає на ваше питання. Якщо ви хочете дізнатися більше про розв'язання лінійних систем з трьома змінними, ви можете переглянути деякі відео або веб-сторінки , які я знайшов для вас.how to solve a linear equation with three variables

Answer 3

Відповідаю детально. Це задача про роботу в режимі зворотного зв'язку. Нехай x, y, z - швидкості студентів в одиницях сковорідки за хвилину. Тоді з умови задачі маємо наступні рівняння:

$$\frac{1}{x} = 20$$ $$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 8$$ $$\frac{1}{x} + \frac{1}{z} = 20$$

Розв'язуючи цю систему, отримуємо:

$$x = \frac{1}{20}$$ $$y = \frac{1}{10}$$ $$z = \frac{1}{20}$$

Отже, другий студент може з'їсти всю порцію картоплі за $$\frac{1}{y} = 10$$ хвилин, або $$10 \times 60 = 600$$ секунд.