Question

Разложите на множитили x^2+8x+15=0

Answer 1

$x^{2}+8x+15=0$
D=b²-4ac=64-4*1*15=64-60=4>0, 2 корня.
x₁=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-8+2}{2}= \frac{-6}{2}=-3$
x₂=$\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-8-2}{2}= \frac{-10}{2}=-5$
x²+8x+15=(x+3)(x+5)

Можно было решить легче. Воспользоваться теоремой Виета.
x²+8x+15=0
x₁+x₂=$- \frac{b}{a}=-8$
x₁*x₂=$\frac{c}{a}=15$
x₁=-3
x₂=-5
x²+8x+15=(x+3)(x+5)

Answer 2

/////////////////////////////////////////

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала необходимо найти два числа, произведение которых равно 15, а сумма равна 8. Такие числа это 3 и 5.

Теперь уравнение можно записать в виде: x^2 + 3x + 5x + 15 = 0

Затем мы можем сгруппировать первые два и последние два члена: (x^2 + 3x) + (5x + 15) = 0

Из каждой скобки можно вынести общий множитель: x(x + 3) + 5(x + 3) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (x + 3), который можно вынести за скобки: (x + 3)(x + 5) = 0

Таким образом, мы получаем два решения уравнения: x + 3 = 0 => x = -3 x + 5 = 0 => x = -5

Итак, множители данного уравнения равны (x + 3) и (x + 5), а его корни равны -3 и -5.