Question

В мешке 90 шаров, отличающихся только цветом: 25 красных, 25 синих, 25 желтых и 15 зеленых. Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, не видя их, чтобы среди них было не менее 15 шаров одного цвета?

Answer 1

Мне кажется так 14 красных, 14 желтый, 14 синих, 14 зеленых и потом ещё один шар, 14+14+14+14+1=57 шаров.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем применить принцип ящика с перьями (принцип Дирихле).

Изначально у нас есть 90 шаров с разными цветами. Мы хотим вынуть из мешка наименьшее количество шаров, чтобы среди них было не менее 15 шаров одного цвета.

Предположим, что мы вытащили только 14 шаров. Тогда максимальное количество шаров каждого цвета будет равно 14. Так как у нас есть 25 шаров каждого цвета, значит, мы можем вытащить еще шар такого же цвета и получить 15 шаров одного цвета.

Таким образом, наименьшее количество шаров, которое нужно вынуть из мешка, чтобы среди них было не менее 15 шаров одного цвета, равно 15.