Question

Помогите пожайлуста решить задачу системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения: На двух книжных полках 92 книги. Если 1/3 количества книг со второй полки переложить на первую полку, тогда на первой полке станет на 20 книг больше, чем на второй. Сколько книг было на первой полке? а на второй полке?

Answer 1

Пусть х - на второй полке, тогда у - на первой полке
Составим систему:
$\left \{ {{x+y=92} \atop { 1/3x=y-20}} \right.$

$\left \{ {{y=92-x} \atop {1/3x=(92-x)-20}} \right.$

$\left \{ {{x=54} \atop {y=38}} \right.$

Answer 2

Задача о системе линейных уравнений с двумя переменными

Дано: На двух книжных полках находится в сумме 92 книги. Если 1/3 количества книг со второй полки переложить на первую полку, то на первой полке будет на 20 книг больше, чем на второй.

Пусть x - количество книг на первой полке, а y - количество книг на второй полке.

Мы можем составить систему линейных уравнений на основе данной информации:

Уравнение 1: x + y = 92 (сумма книг на обеих полках равна 92) Уравнение 2: x = y + 20 (на первой полке на 20 книг больше, чем на второй)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения.

Решение:

1. Подставим выражение для x из уравнения 2 в уравнение 1: y + 20 + y = 92 2y + 20 = 92

2. Перенесем 20 на другую сторону уравнения: 2y = 92 - 20 2y = 72

3. Разделим обе части уравнения на 2: y = 72 / 2 y = 36

4. Подставим значение y в уравнение 1 для нахождения x: x + 36 = 92 x = 92 - 36 x = 56

Ответ:

На первой полке было 56 книг, а на второй полке было 36 книг.