Question

Найдите наибольший общий делитель. 1) а= 2*2*3*3*5*5*11; б= 2*2*2*3*3*5*5*13 2) а= 2^3*3^2*7 б= 2^4*3^3*7 Найдите наименьшее общее кратное. а= 2*2*5*5*7; б= 2*2*2*2*3*5*5*13 а= 3^2*5^3; б = 2^3*3^2*5

Answer 1

1)900
2)126
А наименьшее общее кратное мы ещё не учили

Answer 2

Для поиска наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно воспользоваться методом факторизации.

1) Разложим числа "а" и "б" на простые множители:

а = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11 б = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 13

2) Найдем общие простые множители у чисел "а" и "б":

Общие простые множители: 2, 3, 5

3) Перемножим общие простые множители:

НОД(а, б) = 2 * 3 * 5 = 30

Таким образом, наибольший общий делитель чисел "а" и "б" равен 30.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел также можно воспользоваться методом факторизации.

1) Разложим числа "а" и "б" на простые множители:

а = 2 * 2 * 5 * 5 * 7 б = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 13

2) Найдем все простые множители, встречающиеся в разложении чисел "а" и "б":

Простые множители: 2, 3, 5, 7, 13

3) Возьмем каждый простой множитель в максимальной степени, встречающейся в разложении чисел "а" и "б":

НОК(а, б) = 2^4 * 3 * 5^2 * 7 * 13 = 2,520

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел "а" и "б" равно 2,520.