Question

При каких значених параметра p графиком функции y=(p^2-4)x^2 является парабола, ветви которой направлены вниз?

Answer 1

Ветви параболы будут направлены вниз, в том случае, если коэффициент при x^2 будет отрицательным. получаем неравенство: p^2-4<0, p^2-4=0, (p-2)(p+2)=0, p1=2, p2= -2. по методу интервалов: (- бесконечность:-2)U(2:+бесконечность)-знак плюс, (-2:2)- знак минус. Ответ: (-2:2). -2 и 2 не входят. ( при построении интервалов эти точки будут обозначены пустыми кружочками).

Answer 2

График параболы с ветвями, направленными вниз

Чтобы график функции y=(p^2-4)x^2 представлял собой параболу с ветвями, направленными вниз, необходимо, чтобы коэффициент при x^2 был отрицательным. То есть, a < 0.

Из поисковых результатов можно увидеть, что при a < 0 график функции y=(p^2-4)x^2 будет иметь ветви, направленные вниз.

Поэтому, при значениях параметра p, при которых график функции y=(p^2-4)x^2 является параболой с ветвями, направленными вниз, необходимо, чтобы a < 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.